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妞妞|牛牛是中國東南部和柬埔寨的流行賭博遊戲。在馬來西亞、越南和東南亞的其他地方也有它的變體。它可以在柬埔寨的賭場和迎合亞洲玩家的線上娛樂城中進行社交遊戲。
中文“牛”字可譯為牛、公牛或牛,所以英文稱為cow cow、bull bull、ox ox。規則有點難以解釋,但玩遊戲很簡單。如果您熟悉該遊戲,我歡迎您在我的維加斯巫師論壇中對遊戲和此頁面發表評論。
為避免混淆,我將投注的名稱大寫並在提及實際玩遊戲時使用小寫。
據我了解,以下是妞妞|牛牛陸地賭場的規則。我將通過線上娛樂城的遊戲方式來遵循這些規則。
筆記
* 我有一份未經證實的報告稱,妞妞|牛牛的一些賭場不對等額投注收取佣金。這將導致賭場優勢為零的賭注。
應該強調的是,如果投注雙倍,玩家可能會輸掉最多三倍的“賭注”。我的理解是,玩家實際上必須將其預期“下注”的三倍放在桌子上,以表明他可以彌補最壞情況下的損失。
遊戲的線上娛樂城處理方式似乎要復雜一些。據我了解,與柬埔寨規則相比,以下是規則差異。
下表顯示了我對一副牌和 5% 的獲勝佣金的平等投注的分析。右下角的單元格顯示 2.50% 的房子邊緣。
事件 | 支付 | 可能性 | 返回 |
---|---|---|---|
贏 | 0.95 | 0.500000 | 0.475000 |
領帶 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
失利 | -1 | 0.500000 | -0.500000 |
全部的 | 1.000000 | -0.025000 |
我聽說台灣的一些賭場提供不收取佣金的等值賭注。我覺得這有點難以置信。然而,如果這是真的,那麼這將是一個沒有賭場優勢的真正公平的賭注。
下表顯示了我對一副套牌、5% 獲勝佣金和終極牛牛規則的雙重投注的分析。雖然我聽說單卡遊戲一般不遵循終極牛牛規則,但無論如何我都會將這張表包括在內,以防你找到這樣的遊戲。右下方的單元格顯示 4.03% 的房屋邊緣,這是基於預期損失與可能的最小損失的比率。
贏 | 勝利之手 | 支付 | 可能性 | 返回 |
---|---|---|---|---|
是的 | 終極牛牛 | 4.75 | 0.000305 | 0.001449 |
是的 | 妞妞 | 2.85 | 0.070791 | 0.201755 |
是的 | 7到9 | 1.9 | 0.162713 | 0.309154 |
是的 | 1 到 6 | 0.95 | 0.209773 | 0.199284 |
是的 | 沒牛 | 0.95 | 0.056418 | 0.053597 |
領帶 | 任何 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
不 | 沒牛 | -1 | 0.056418 | -0.056418 |
不 | 1 到 6 | -1 | 0.209773 | -0.209773 |
不 | 7到9 | -2 | 0.162713 | -0.325426 |
不 | 妞妞 | -3 | 0.070791 | -0.212374 |
不 | 終極牛牛 | -5 | 0.000305 | -0.001525 |
全部的 | 1.000000 | -0.040276 |
如上所述,如果我們將其定義為“下注”金額的預期損失,玩家最多可以輸掉該金額的 5 倍,則雙倍投注的莊家優勢為 3.99%。如果我們將房屋邊緣定義為預期損失與最大可能損失的比率,那麼我們會將其除以 5 得到 0.80%。也許對賭注價值的一個很好的衡量是預期損失與預期贏/輸的絕對值的比率 (1.57),等於 2.56%。
接下來,這裡是一個沒有終極牛牛規則的雙賭桌。在這種情況下,五張臉牌不一定會超過其他妞妞|牛牛。一副終極牛牛的概率是3282分之一,所以賠率幾乎沒有差別。按照預期損失與 No Niu 或 Small Niu 損失金額的比率來衡量,房屋優勢減少了 0.003%。
贏 | 勝利之手 | 支付 | 可能性 | 返回 |
---|---|---|---|---|
是的 | 妞妞 | 2.85 | 0.071096 | 0.202624 |
是的 | 7到9 | 1.9 | 0.162713 | 0.309154 |
是的 | 1 到 6 | 0.95 | 0.209773 | 0.199284 |
是的 | 沒牛 | 0.95 | 0.056418 | 0.053597 |
領帶 | 任何 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
不 | 沒牛 | -1 | 0.056418 | -0.056418 |
不 | 1 到 6 | -1 | 0.209773 | -0.209773 |
不 | 7到9 | -2 | 0.162713 | -0.325426 |
不 | 妞妞 | -3 | 0.071096 | -0.213289 |
全部的 | 1.000000 | -0.040245 |
接下來,聽說柬埔寨的一些賭場只對2比1或更多的勝利收取5%的佣金。下表顯示了這將如何影響事情。
贏 | 勝利之手 | 支付 | 可能性 | 返回 |
---|---|---|---|---|
是的 | 妞妞 | 2.85 | 0.071096 | 0.202624 |
是的 | 7到9 | 1.9 | 0.162713 | 0.309154 |
是的 | 1 到 6 | 1 | 0.209773 | 0.209773 |
是的 | 沒牛 | 1 | 0.056418 | 0.056418 |
領帶 | 任何 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
不 | 沒牛 | -1 | 0.056418 | -0.056418 |
不 | 1 到 6 | -1 | 0.209773 | -0.209773 |
不 | 7到9 | -2 | 0.162713 | -0.325426 |
不 | 妞妞 | -3 | 0.071096 | -0.213289 |
全部的 | 1.000000 | -0.026936 |
這種減少佣金的規則將基準房屋優勢從 4.02% 降低到 2.69%。
下表顯示了我對 5% 佣金和六副牌的平等投注的分析。右下方的單元格顯示 2.48% 的房子邊緣。
事件 | 支付 | 可能性 | 返回 |
---|---|---|---|
贏 | 0.95 | 0.496431 | 0.471610 |
領帶 | 0 | 0.007137 | 0.000000 |
失利 | -1 | 0.496431 | -0.496431 |
全部的 | 1.000000 | -0.024822 |
如一副牌部分所述,如果您發現沒有佣金且沒有其他規則更改的等額投注,則賭場優勢將完全為零。
下表顯示了我基於六副牌對終極牛牛規則下雙下注的分析。右下方的單元格顯示 3.99% 的房屋邊緣,這是基於預期損失與可能的最小損失的比率。
贏 | 勝利之手 | 支付 | 可能性 | 返回 |
---|---|---|---|---|
是的 | 終極牛牛 | 4.75 | 0.000586 | 0.002785 |
是的 | 妞妞 | 2.85 | 0.069930 | 0.199301 |
是的 | 7到9 | 1.9 | 0.160321 | 0.304610 |
是的 | 1 到 6 | 0.95 | 0.208974 | 0.198525 |
是的 | 沒牛 | 0.95 | 0.056619 | 0.053788 |
領帶 | 任何 | 0 | 0.007137 | 0.000000 |
不 | 沒牛 | -1 | 0.056619 | -0.056619 |
不 | 1 到 6 | -1 | 0.208974 | -0.208974 |
不 | 7到9 | -2 | 0.160321 | -0.320643 |
不 | 妞妞 | -3 | 0.069930 | -0.209791 |
不 | 終極牛牛 | -5 | 0.000586 | -0.002932 |
全部的 | 1.000000 | -0.039948 |
如上所述,如果我們將其定義為“下注”金額的預期損失,玩家最多可以輸掉該金額的 5 倍,則雙倍投注的莊家優勢為 3.99%。如果我們將房屋邊緣定義為預期損失與最大可能損失的比率,那麼我們會將其除以 5 得到 0.80%。也許對賭注價值的一個很好的衡量標準是預期損失與預期贏/輸的絕對值的比率 (1.56),即 2.56%。
接下來是一個沒有特殊類別的終極牛牛雙下注表。
贏 | 勝利之手 | 支付 | 可能性 | 返回 |
---|---|---|---|---|
是的 | 妞妞 | 2.85 | 0.070517 | 0.200973 |
是的 | 7到9 | 1.9 | 0.160321 | 0.304610 |
是的 | 1 到 6 | 0.95 | 0.208974 | 0.198525 |
是的 | 沒牛 | 0.95 | 0.056619 | 0.053788 |
領帶 | 任何 | 0 | 0.007137 | 0.000000 |
不 | 沒牛 | -1 | 0.056619 | -0.056619 |
不 | 1 到 6 | -1 | 0.208974 | -0.208974 |
不 | 7到9 | -2 | 0.160321 | -0.320643 |
不 | 妞妞 | -3 | 0.070517 | -0.211550 |
全部的 | 1.000000 | -0.039889 |
六副牌,終極牛牛的概率是 1705 分之一。將終極牛牛視為普通牛牛,六副牌會降低 0.006% 的莊家優勢。